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開封金博初中輔導(dǎo)班

嚴謹?shù)慕虒W(xué)體系：嚴格按照教學(xué)大綱和考試要求，構(gòu)建科學(xué)、系統(tǒng)的課程體系。

經(jīng)驗豐富的教師團隊：擁有多年教學(xué)經(jīng)驗的經(jīng)驗豐富教師，對學(xué)科知識點有深入理解和精準把握。

強化訓(xùn)練與模擬考試：通過大量習(xí)題訓(xùn)練和模擬考試，幫助學(xué)生鞏固知識，提升應(yīng)試能力。

初三數(shù)學(xué)知識點

1. 圖形的相似

(1)圖形的相似：如果兩個圖形形狀相同，但大小不一定相等，那么這兩個圖形相似.(相似的符號：∽)

性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.

(2)判定：如果兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似.

(3)相似比：相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫相似比.相似比為1時，相似的兩個圖形全等.

2. 相似三角形

(1)性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

(2)判定

①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似.

②如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似.

③如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.

(3)相似三角形應(yīng)用

視點：眼睛的位置;

仰角：視線與水平線的夾角;

盲區(qū)：看不到的區(qū)域.

(4)相似三角形的周長與面積

①相似三角形周長的比等于相似比.

②相似多邊形周長的比等于相似比.

③相似三角形面積的比等于相似比的平方.

④相似多邊形面積的比等于相似比的平方.

3. 位似

(1)位似圖形：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比.

(2)性質(zhì)：在平面直角體系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形的對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k.

注意：

(1)位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形;

(2)兩個位似圖形的位似中心只有一個;

(3)兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè);

(4)位似比就是相似比.利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似;

(5)位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比.位似多邊形的對應(yīng)邊平行或共線.位似可以將一個圖形放大或縮小.位似圖形的中心可以在任意的一點，不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變.

(6)根據(jù)一個位似中心可以作兩個關(guān)于已知圖形一定位似比的位似圖形，這兩個圖形分布在位似中心的兩側(cè)，并且關(guān)于位似中心對稱.

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